为:标准差=方差的平方根(即s=√[Σ(xi-平均数)2/n])。
其中,方差指一组数据与其平均数之间差异的平方值的平均数,而标准差则是方差的正平方根,用以衡量数据离散程度,即数据偏离平均数的程度。
在实际应用中,常常使用标准差来描述随机变量或概率分布的离散程度,其数值越小,代表数据越集中分布,反之则越分散。
方差和标准差的区别:方差和变量的计算单位不同;标准差是方差的算术平方根,它和变量的计算单位相同,比方差清楚。
一组数据的方差或标准差越小,说明这组数据离散或波动的程度就越小,这组数据也就越稳定。
方差的公式是s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(xn-x)^2]/n,标准差公式是sqrt[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(xn-x)^2]/n。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
方差和标准差的公式:标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n),是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量,标准差是方差的算术平方根,标准差能反映一个数据集的离散程度。
方差和标准差的公式:标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n),是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量,标准差是方差的算术平方根,标准差能反映一个数据集的离散程度。