向量是有方向和大小的量,所谓单位化就是保持其方向不变,将其长度化为1
如:有一向量a(标箭头),其长度为绝对值a,单位化为(a/绝对值a)
若向量a的坐标为(x,y),那么其长度(又称为模)为:√(x2+y2)。单位化后为(x,y)/√(x2+y2)或(x/√(x2+y2) , y/√(x2+y2)
向量是有方向和大小的量,所谓单位化就是保持其方向不变,将其长度化为1
如:有一向量a(标箭头),其长度为绝对值a,单位化为(a/绝对值a)
若向量a的坐标为(x,y),那么其长度(又称为模)为:√(x2+y2)。单位化后为(x,y)/√(x2+y2)或(x/√(x2+y2) , y/√(x2+y2)
正交化会,单位化就是把这个向量化为单位向量。
比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。
向量单位就是指一个向量的单位向量,单位向量是长度(或模)为1的向量。计算公式如下: