如何区分线性微分方程还是非线性微分方程？(什么叫做二阶非线性方程？)

如何区分线性微分方程还是非线性微分方程？

看y及其导数y'是否都是一次的。

说明：

线性微分方程和非线性的区别：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的，在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算。

什么叫做二阶非线性方程？

?二阶非线性方程的定义

偏微分方程是一个很大很广的概念，即使是二阶，也有无数种类，大体分为二阶线性偏微分方程和二阶非线性偏微分方程，而每一种也可继续细分为常系数、非常系数等等。但是，即使是最简单的双变量二阶线性常系数偏微分方程，也往往难以得到解析解，这是因为方程的解除了取决于方程本身的复杂度外，还要考虑到边界条件的复杂性。

什么叫做二阶非线性方程？

?二阶非线性方程的定义

偏微分方程是一个很大很广的概念，即使是二阶，也有无数种类，大体分为二阶线性偏微分方程和二阶非线性偏微分方程，而每一种也可继续细分为常系数、非常系数等等。但是，即使是最简单的双变量二阶线性常系数偏微分方程，也往往难以得到解析解，这是因为方程的解除了取决于方程本身的复杂度外，还要考虑到边界条件的复杂性。

如何区分线性微分方程还是非线性微分方程？

看y及其导数y'是否都是一次的。

说明：

线性微分方程和非线性的区别：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的，在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算。