二次函数的最大值是函数图像顶点的纵坐标
二次函数的最大值是函数图像顶点的纵坐标
二次函数的最值问题是重要的性质,也是考查的重点,主要分为两种情况,第一种:当a<0时,在自变量取任意实数时,就会有最大值,即顶点纵坐标为2,这个最值可以通过配顶点式或者套纵坐标公式获得,,第二种自变量的取值有范围时,需要结合a的正负以及增减性求得在范围内的相应的最大值为2。
二次项系数为负时最大值为(4ac-b2)/4a。
注意:二次项的系数为正的时候是没有最大值的。
因为此时开口向上,无最大值。二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。
开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。