一个叫做“求弦长”的故事:
有一位测绘匠有一个任务,去测量一片湖泊的边缘。湖的形状复杂,他试图想出一种最快和最方便的方式去测量它。当他在湖边寻找理论解决方案时,他发现了数学。他发现,他可以通过测量两个点之间的距离来确定湖边的长度。他于是画出了一个三角形,测量了它的边长,然后利用勾股定理来找出湖边的长度和形状。所以这个故事说明了,数学是一种力量,可以帮助我们解决复杂的问题。
公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说:“……故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪,三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
在中国清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
勾股定理一般情况的发现和证明,那要归功于古希腊的毕达哥拉斯。这个定理在中国又称为"商高定理",在外国称为"毕达哥拉斯定理"。
美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板,上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时,也应用过勾股定理。
公元前十一世纪,我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为“勾股定理”,也有人称“商高定理”。
在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。因而西方人都习惯地称这个定理为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
一个叫做“求弦长”的故事:
有一位测绘匠有一个任务,去测量一片湖泊的边缘。湖的形状复杂,他试图想出一种最快和最方便的方式去测量它。当他在湖边寻找理论解决方案时,他发现了数学。他发现,他可以通过测量两个点之间的距离来确定湖边的长度。他于是画出了一个三角形,测量了它的边长,然后利用勾股定理来找出湖边的长度和形状。所以这个故事说明了,数学是一种力量,可以帮助我们解决复杂的问题。
一个叫做“求弦长”的故事:
有一位测绘匠有一个任务,去测量一片湖泊的边缘。湖的形状复杂,他试图想出一种最快和最方便的方式去测量它。当他在湖边寻找理论解决方案时,他发现了数学。他发现,他可以通过测量两个点之间的距离来确定湖边的长度。他于是画出了一个三角形,测量了它的边长,然后利用勾股定理来找出湖边的长度和形状。所以这个故事说明了,数学是一种力量,可以帮助我们解决复杂的问题。