什么是向量的方向角和投影？(投影向量怎么求？)

向量是有方向的，向量的投影，是分方向的，精确的说，是在哪个方向上的投影。例如你在垂直的X、Y轴的原点上，在45度角上画个根号2长度的箭头，那么它在X、Y轴上的投影就各为1.就是把根号2这个长度投影到X和Y轴上，方法就是在箭头的顶端朝X和Y轴画垂直的连线，焦点到原点的长度就是向量的长度，再根据方向相同与否加上正负号，这就是向量的投影。\n\n以上是我通俗的解释，希望回答能帮到您！

投影向量怎么求？

求投影向量方法：

1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；

2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；

3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。

投影向量怎么求？

求投影向量方法：

1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；

2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；

3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。

向量投影的定义？

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。