高等代数中的第一数学归纳法和第二数学归纳法有什么区别？什么时候会用到数学归纳法？

高等代数中的第一数学归纳法和第二数学归纳法有什么区别？什么时候会用到数学归纳法？

谢邀第一数学归纳法是假设n=k时命题成立 若n等于k+1时命题也成立 那么这个命题对一切正整数都成立第二数学归纳法是假设命题对一切小于k的自然数来说成立 若命题对于k也成立 那么命题对于一切自然数n都成立相同的部分就不多说

数学归纳法的格式是什么？

如果说一个关于自然数n的

命题

，当n＝1时成立（这一点我们可以代入检验即可），我们就可以假设n=k（k>=1)时命题也成立，为什么可以做出这步假设呢？因为我们在前面已经证明了n=1时命题成立。在进一步，如果能证明n＝k＋1时命题也成立的话（这一步通常使用第二步的假设证明的），由n＝1命题成立，可推知n＝2命题成立，继而又可推出n＝3命题成立……这样就形成了一个无穷的递推，从而命题对于n>＝1的自然数都成立。

一般书写的格式为：

1：n＝1时，……，命题成立。

2：假设n＝k（k>=1)时命题成立，即：……

3：n＝k＋1时，……，所以n＝k＋1时命题成立。

由1，2，3知n>=1时命题成立。证毕