一个球面被一个平面所截得的圆的方程怎么？(球面方程推导公式？)

球心即在A B两点的中垂线上,已知A B就可求出其中垂线方程,再设圆方程,两个未知数两个方程,可求解球心

球面方程推导公式？

球面方程的一般表达式是：x^2+y^2+z^2+Ax+By+Cz+D=0，则半径为R=√（（A+B+C-4D）/4），此公式也为方程配方所得。

球面，是在三维几何空间内理想的对称体。在数学上，这个项目是一个球体的表面或是边界；但是在非数学的使用上，这是三维空间中一个球或是只是其表面。在物理学中，球（通常被简化与理想化）是能碰撞或堆积与占有空间的一个物体。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

球体性质。

用一个平面去截一个球，截面是圆面，球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

两球面联立怎么求解？

两球面相交,其交线是一个圆(或是一个点,相切情况下)一个圆与一个平面的交点,可以是一个点(相切),可以是两个点(相交),可以是一个圆,圆在平面内.球体方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2,两个球面方程联立,解得圆坐标方程.再与平面方程,kx+ly+mz+n=0,联立,就可以求得交点坐标了.至于相交条件的判定,只要方程有解,那么就有交点.两球的相交判定可以用球心间距和半径和差的关系判断.圆和平面的判定,就是化为一元二次方程,用根的判别式来做了.

球体的标准方程？

球面积公式:S=4PiRR 球体积公式:V=4/3PiRRR=S*R/3 联系:将球体分成无数个小锥体,这些锥体的底面均为球表面的极小部分,设面积为s,由锥体体积公式,每个小锥体体积为v=s*R/3 所有小锥体的体积和即球体体积,即V=球体表面积*R/3 不妨把圆分为无数个小三角形与之类比,很容易体会:C=2PiR S=1/2CR

球体体积公式:V=(4/3)πr^3 公式中r为球的半径,V为球的体积.即:球体体积等于三分之四乘圆周率乘半径的三次方

球的体积公式:V=4/3πr³

球的体积计算公式是( 4/3)(pi)r^3 , pi=3.1416 r^3 =rrr r球的半径.

球面与平面的交线怎么算？

两球面相交，其交线是一个圆(或是一个点，相切情况下)

一个圆与一个平面的交点，可以是一个点(相切)，可以是两个点(相交)，可以是一个圆，圆在平面内。

球体方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2，两个球面方程联立，解得圆坐标方程。

再与平面方程，kx+ly+mz+n=0，联立，就可以求得交点坐标了。 至于相交条件的判定，只要方程有解，那么就有交点。

球的相交判定可以用球心间距和半径和差的关系判断。 圆和平面的判定，就是化为一元二次方程，用根的判别式来做了。