为什么圆的内心是角平分线交点？(三角形中的重心，垂心，外心，内心分别是什么线的交点？)

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。

三角形中的重心，垂心，外心，内心分别是什么线的交点？

三角形的重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，这个交点就是三角形的重心。
三角形的垂心：三角形的三条高交于一点，这个点就是三角形的垂心。

三角形的外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点，这个点就是三角形的外心。
三角形的内心：三角形的三内角平分线交于一点，这个点就是三角形的内心。
除此之外，三角形还有旁心，三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点，这个点就是三角形的旁心。

为什么圆的内心是角平分线交点？

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。

三角形中的重心，垂心，外心，内心分别是什么线的交点？

三角形的重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，这个交点就是三角形的重心。
三角形的垂心：三角形的三条高交于一点，这个点就是三角形的垂心。

三角形的外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点，这个点就是三角形的外心。
三角形的内心：三角形的三内角平分线交于一点，这个点就是三角形的内心。
除此之外，三角形还有旁心，三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点，这个点就是三角形的旁心。

为什么圆的内心是角平分线交点？

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。