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ln1为什么会等于零?(lnx等于1怎么算?)

趣爱秀 2023-08-14 07:30:43 原文链接:网络

ln1为什么会等于零

因为e的0次方=1,所以以e为底1的对数等于0,即In1=0。


对数的定义:如果一个数a(a>0且a≠1)的b次方等于N,那么b就叫做以a为底N的对数。同符号Ⅰog表示。


底是10的对数叫常用对数,用符号Ig表示,底10省略不写。


低是e(e是无穷数列(1+1/n)的n次方当n→∝的的极限。e=2.718………)的对数叫自然对数,底e省略不写。


不管是以a(a>0且a≠1)还是以10或以e为底,1的对数都是0。因为a的0方=1,10的0次方=1,e的0次方=1,所以1的对数总等于0。

lnx等于1怎么算?

如果想要计算ln(x) = 1时的x值,可以使用求自然对数的反函数指数函数(exp函数)。


假设ln(x) = 1,那么e^1 = x,因此x = e。


所以ln(x) = 1时的x值是e(自然对数的底数)。

数学中那个ln是什么意思?ln1等于多少?怎么算的……苦逼我不懂?

这是自然对数,就是(S/x)代表e的多少次方,比如ln1=(e的0次方),那么ln1=0。再比如lne=1。自然对数e大约是2.71828……无限不循环小数,而不是10的多少次方。10是lgX

ln-1是什么公式?

根据欧拉公式:由e^iθ=cosθ+isinθ,当θ=π时,得到:e^iπ+1=0 ,即e^iπ=-1,这样,-1的自然对数就等于iπ,即㏑(-1)=iπ。

复数域中负数的对数有定义

欧拉公式(欧拉对复指数的定义;这个公式被誉为数学界中最美妙的公式之一)为:

e^(iA)=cosA+isinA(e为自然底数,即e约为2.71828...;A为实数;事实上A为虚数亦可,但会导致cosA中A为复数,研究它比较费时,在此不作讨论)

那么根据这个公式,任何复数都对应着一个对数(包括负数都有!不过0就没有)

转换方式如下:

对复数z(z不为0),考虑将它换算成三角形式z=r(cosA+isinA)

其中r为该复数的模长,r>0

那么我们对z取自然对数,就根据欧拉公式有

lnz=ln[r(cosA+isinA)]=lnr+ln(cosA+isinA)

=lnr+ln[e^(iA)]=lnr+iA

因此x=lnr+iA这就是z的自然对数


在复数域,任何负数都有对数

㏑1的计算方法?

ln1=0,因为e的0次方等于1。指数与对数是相互联系的。事实上只要1的对数,底数有意义,不等于1,那么对应的对数值都是0。因为,任意大于零不等于1的数的0次幂都是1。

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