什么叫方程？什么叫等式？它们的联系与区别是什么？(什么叫方程？什么叫等式？它们的联系与区别是什么？)

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称的“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。含有等号的式子叫做等式，等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 例：1+2=3。

联系：是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。区别：是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。

简单说左右两边相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，等式更大

扩展资料

方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

什么叫方程？什么叫等式？它们的联系与区别是什么？

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称的“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。含有等号的式子叫做等式，等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 例：1+2=3。

联系：是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。区别：是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。

简单说左右两边相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，等式更大

扩展资料

方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

解方程是什么意思？

解方程的实质意义是什么？

中学就学会解方程。对于一个中学级别的代数方程组，如二元一次方程组，我们会运用加减消元、代入消元、平方变换等步骤技巧的方法解出其中未知数的具体值，但是其步骤的具体逻辑意义是什么呢？

举例：

x＋y＝7 ①

x·y＝12 ②

那么，联立 ①② 得到方程组的逻辑意义就是取它们的交集，图像意义是寻找二者的交点。

但若 ①＋② 得到一个新方程 x＋xy＋x＝19 ③，那么这个新方程的意义是什么？或者说，它与 ①、②，还有联立 ①② 的逻辑关系是什么？

我尝试不完全归纳，举出几个初级方程，貌似：

1. 若原来的两个方程联立有解，那么两方程相加得到的新方程与原方程不一定等价，但是会有交集，即新方程是原两方程的既不必要也不充分条件。

2. 若原来的两个方程联立无解，那么新方程无解。

3. 若原来方程组中的方程本无解，新方程却会有解。

以上的逻辑含义是什么，还有代入的逻辑含义是什么呢？由于学识尚浅，不能高度概括理解，若涉及高数内容线性代数可否深入浅出谈谈，请大哥帮忙。

另外，对于增根与失去根的问题：

设方程 A(x)＝0 是由方程 B(x)＝0 变形得来的，如果这两个方程的根完全相同，那么称这两个方程等价。如果 x＝a 是方程 A(x)＝0 的根，但不是 B(x)＝0 的根，称 x＝a 是方程的增根；如果 x＝b 是方程 B(x)＝0 的根，但不是 A(x)＝0 的根，称 x＝b 是方程B(x)＝0 的失根。

对于增根与失根的定义很好懂，中学就了解到解分式方程与根式方程时可能会出现增根。我尝试不完全归纳得到结论：若原一元方程两边同时乘以同未知数整因式（包括乘方），那么可能出现增根，即且得到的新方程可能会是原方程的必要条件，但若同除同元未知数整因式（包括开方）那么可能会出现失根，新方程为原方程充分条件，这说法完全正确吗？

另外可否完全归纳在什么样的情况下会出现增根与失根？或则说增根与失根只能在解出方程后代回原方程才能确定。

什么叫方程?什么叫解方程?什么叫方程的解？

含有未知数的等式叫方程。例如:x+3=5就是方程。

将方程解出来的整个过程叫做解方程。

例如:x+3=5

解:x+3-3=5-3

x=2

从写“解”字开始，到最终结果x=3全部过程叫做解方程。

未知数的值就叫做方程的解。例如上面最后结果x=2这就叫做方程x+3=5的解