三角形的内切圆和三角形的关系？(三角形的内切圆和三角形的关系是什么)

切：就是相切，相切就是两条曲线或者一直线和一曲线位置关系是：只有一个交点。

所谓内切，一定是指这个几何图形与另一图形它们的位置关系只有一个交点，而且有一个在另一个的内部，称这内部的是那外部的内切（可能是圆，也有可能是其它曲线）

所以，当你一看是内切时，就应该马上想到两个问题，一是：一个在内，一个在外：二是：它们只有一个交点。

要注意的是：只有内切圆之说，没有外切圆之说，但有外接圆这一说。

三角形的内切圆：显然在三角形内部有一个与三角形三边都相切的圆，由于这个圆到三边的距离都是同一半径，而角平分线有一个重要性质，就是：角平分线上的点到角的两边距离相等。

所以，刚才说的内切圆的圆心一定在三角形三个角的平分线上，而这样的角平分线是很容易得到和作出的，有了这样的圆心，并作出到三边距离的垂足（其实只要作一条就可以了），然后量取此半径的长，就可以作出这个三角形的内切圆了。

这个内切圆的半径大小，由三角形的形状和大小而决定。

如果知道三角形的三边长，可以也容易得到其半径 R=2S (a＋b＋c )

[其中a、b、c是三角形的三条边长]

而面积 S可以通过海仑公式得到：S=√p(p－a)(p－b)(p－c)

[其中 p 是三角形的半周长