偏微分方程线性与非线性的判断？(偏微分方程线性与非线性的判断方法)

线性微分方程的线性是指未知函数的各阶导数及未知函数是线性的，即是一次的。

这里举例说明：

y'+P(x)y=Q(x)，P(x), Q(x)均是x的函数，这里针对y是一阶线性方程。

y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x)，m(x), n(x), Q(x)均是x的函数，这里针对y是二阶线性方程。

以线性运算方式（加、减）的形态呈现——方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项，比如说只含ay、by'、xy"、cz、dz'、xz"一类的项就是线性的。