如何求根号下函数值域？(如何求根号下函数值域的导数)

一、利用基本函数值域求法

遇到一些结构简单的带根号的函数，我们可以利用基本函数直接观察出其值域。

二、利用函数的单调性

对于形如y=ax+b+sqrt(cx+d) (a,b,c,d为常数,ac≠0)的函数，在ac>0时可用单调性解决。

三、换元法

换元分一般换元和三角换元，将其转换为另一函数，方便求值域。

四、判别式法

若函数能平方转化为系数含y的二次方程a(y)x²+b(y)x+c(y)=0，若a(y)≠0且x∈R时，由Δ≥0以确定函数值域；另需检验a(y)=0时x的值是否在定义域内，从而决定a(y)=0的y的取舍。

五、数形结合法

根据函数的结构，常联系距离和斜率，结合图像求值域。