两个向量相乘是什么？(两个向量相乘是什么意思)

这个问题取决于你理解的高度，取决于你站在什么高度和角度去看待这个问题。

这里1和2默认谈论的是向量的点积，至于为什么其他向量的“积”也基本从定义角度就满足了分配率，3里有说。

如果把向量看作是欧式空间中的元素，每个向量都拥有其坐标表示，而欧式空间中的向量点积就是其对应坐标的乘积的和，由于坐标本身是实数，实数乘法适用分配率，点积当然也就满足分配率了：

从代数的角度来理解向量，向量是向量空间的元素，也就是线性空间中的元素，而拥有内积的线性空间被称作内积空间，从这个层面上，向量加法、数乘、内积，从定义起就要满足分配率，否则就不能称之为内积空间。实际上，“线性”就是是指的加法对乘法满足分配率，数乘对乘法满足结合律的这种性质，而线性代数也讨论了什么样的线性空间可以定义内积。实际上，任意有限维的线性空间都可以定义内积，也都可以成为欧式空间。

从习惯的角度，当我们定义了一个集合上的两种二元运算分别叫加法和乘法的时候，一般情况下都是在他们成为一个环的情况下来探讨的。所以在看到有“加法”和“乘法”存在于某个数学概念中的时候，一般都希望加法满足交换律，乘法满足结合律，加法对乘法满足分配率。