梯形的内角和是多少？五边形内角和是多少？(梯形的内角和是多少五边形内角和是多少)

梯形的内角和是多少？五边形内角和是多少？

解答：梯形的内角和是360°，五边形的内角和是540° 。

证明：

一个梯形可以像下图分割成两个三角形。

由于一个三角形的三个内角和是180° ，所以，梯形的四个内角和是180°×2=360°。

同理，五边形从一点出发可以分割成三个三角形。如图：

所以，五边形的内角和就是：180°×3=540° 。

以此类推，任意n边形的内角和求证：从某一个角的顶点出发，分别连接其它各角的顶点，可以把n边形分割成（n-2）个三角形，例如八边形（如图）：

则n边形的内角和是：180°(n-2) 。

解毕。