sinx的各阶导数推导公式？(sinx的n阶导数公式推导)

(sinx)'=cosx

解析：

(sinx)'

=limf(x)(∆x→0)

=lim[sin(x+∆x)-sin(x)]/∆x

=lim2cos(x+∆x/2)sin(∆x/2)/∆x

=lim[cos(x+∆x/2)]*[sin(∆x/2)/(∆x/2)]

=cos(x+0)*1

=cosx

扩展资料

三角函数导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec2x=1+tan2x

(cotx)'=-csc2x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x