对边比斜边的比值如何算出度数？(知道对边和斜边求度数)

使用弦定理: a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C 余弦定理: c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB例: a:b:c=1:1:√2由 c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC (√2)^2=1^1+1^1-2*1*1*CosC 2=2-2*CosC CosC=0∴ C=90度 由 a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C 1/sin∠A=1/sin∠B=√2/sin90度 sin∠A=sin∠B=sin90度/√2=1/√2即 sin∠A=sin∠B=√2/2∴ A=B=45度 a:b:c=1:2:√3由 b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 2^2=1^2+(√3)^2-2*2*√3*CosB 4=1+3-4√3*CosB CosB=0∴ B=90度由 a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C 1/sin∠A=2/sin90度=√3/sin∠C∴ sin∠A=1/2, sin∠C=√3/2 ∠A=30度, ∠C=60度